Matematika

#541
QUOTE(studenčiukė @ 2011 03 08, 14:19)
Kaip spręsti nelygybių sistemas:
Reikia išspręsti kiekvieną nelygybę atskirai ir tada žiūrėti, kokios reikšmės tenkina ABI nelygybes.

Bandyk spręsti pati, rašyk sprendimus ir rašyk, ko konkrečiai nesupranti, kokioj vietoj stringi, tada kas nors padės ir paaiškins. Niekas neturi noro už tave visus namų darbus daryt  mirksiukas.gif



pritariu...
Užduotys lengvos, bet labai jau daug rašymo....
Algoritmą jau parašė. Kai išsprendi nelygybes, skaičių tiesėje atidedi sprendinius ir tada jau matai, koks sprendinys tenkina abi nelygybes
Pradėk, o mes padėsim...
Atsakyti
#542
Sveikos. Labai praverstų jūsų pagalba sprendžiant kelis uždavinius. smile.gif

1. Į statųjį trikampį, kurio įžambinės ilgis lygus 10, įbrėžtas apskritimas, kurio spindulio ilgis lygus 2. Apskaičiuokite trikampio perimetrą ir plotą.

2. Stačiakampės trapecijos plotas lygus 96 kvadr.cm. Trumpesnioji įstrižainė dalija šią trapeciją į du stačiuosius lygiašonius trikampius. Koks yra ilgesniosios įstrižainės ilgis?

3. Išspręskite lygtį: 243^11 - 81^14 + 7x = 9^27

4. Duota funkcija f(x)=x^2 + 3x + 4. Išreikškite funkciją g(x) = f(x-3) formule, o po to išspręskite nelygybę f(x) mažiau arba lygu g(x).

AČIŪ 4u.gif
Atsakyti
#543
QUOTE(PurpleOrchid @ 2011 03 11, 23:11)
Sveikos. Labai praverstų jūsų pagalba sprendžiant kelis uždavinius.  smile.gif

1.  Į statųjį trikampį, kurio įžambinės ilgis lygus 10, įbrėžtas apskritimas, kurio spindulio ilgis lygus 2. Apskaičiuokite trikampio perimetrą ir plotą.

2.  Stačiakampės trapecijos plotas lygus 96 kvadr.cm. Trumpesnioji įstrižainė dalija šią trapeciją į du stačiuosius lygiašonius trikampius. Koks yra ilgesniosios įstrižainės ilgis?

3.  Išspręskite lygtį: 243^11 - 81^14 + 7x = 9^27

4.  Duota funkcija f(x)=x^2 + 3x + 4. Išreikškite funkciją g(x) = f(x-3) formule, o po to išspręskite nelygybę f(x) mažiau arba lygu g(x).

AČIŪ  4u.gif


Trečias

user posted image
Atsakyti
#544
QUOTE(Dėdė Pranas @ 2011 03 12, 11:56)
Trečias

user posted image


Dėkinga thumbup.gif
Atsakyti
#545
QUOTE(PurpleOrchid @ 2011 03 11, 23:11)
Sveikos. Labai praverstų jūsų pagalba sprendžiant kelis uždavinius.  smile.gif

1.  Į statųjį trikampį, kurio įžambinės ilgis lygus 10, įbrėžtas apskritimas, kurio spindulio ilgis lygus 2. Apskaičiuokite trikampio perimetrą ir plotą.

2.  Stačiakampės trapecijos plotas lygus 96 kvadr.cm. Trumpesnioji įstrižainė dalija šią trapeciją į du stačiuosius lygiašonius trikampius. Koks yra ilgesniosios įstrižainės ilgis?

3.  Išspręskite lygtį: 243^11 - 81^14 + 7x = 9^27

4.  Duota funkcija f(x)=x^2 + 3x + 4. Išreikškite funkciją g(x) = f(x-3) formule, o po to išspręskite nelygybę f(x) mažiau arba lygu g(x).

AČIŪ  4u.gif


1. Nusibrėžiame apskritimą ir iš apskritimo centro nubrėžiame aukštines į kiekvieną kraštinę. Taip pat sujungiame apskritimo centrą su kiekvienu kampu. Sakykime, kad trikampis ABC, kur C status kampas, AB įžambinė. Apskritimo centras O. Statmenys į krašines AC, CB ir AB atitinkamai OD, OE, OF. Tuomet trikampiai ADO ir AFO lygūs; BFO ir BOE lygūs. Todėl BF=BE, AF=AD. ODCE kvadratas su kraštinėmis 2. Taigi perimetras AD+DC+CE+BE+BF+AF=DC+CE+2*AF+2*BF=4+2*AB=24.
Plotas:
Pažymėkime AF=x. Tuomet BF=10-x. Taigi AC=x+2, BC=10-x+2=12-x
Bet žinome, kad AC^2+BC^2=AB^2. Taigi (x+2)^2+(12-x)^2=10^2. Išspręndę gaunam, kad x=4 arba 6.
Plotas yra S=AC*BC/2
x=4: S= 6*8/2=24
x=6:S=8*6/2=24
(x priklauso tik nuo to, kuris statmuo ilgesnis, plotas dėl to nekinta)

2. Nusibėžiame trapeciją ABCD (AD ilgesnis pagrindas, BC trumpesnis, AB statmena AD). AC yra trumpesnioji įstrižainė. Pagal sąlygą AB=BC, AC=CD, kampas ACD status. Pa=ym4kime AB=x. Tuomet BC=x. Pagal pitagoro teoremą AC=CD=sqrt(2*x^2) (šaknis iš). PRitaikome pitagoro teoremą dar kartą ir gauname, kad AD=sqrt(2*2*x^2)=2x.
Trapecijos plotas yra (AD+BC)/2*AB=(2x+x)/2*x=96. Iš čia gauname, kad x=8. Taigi AB=8, AD=16. Pagal Pitagoro teoremą, BC=sqrt(8^2+16^2)=8*sqrt(5)
Ilgesnioji įstrižainė yra 8*sqrt(5) cm ilgio

4. g(x)=f(x-3)=(x-3)^2 + 3(x-3) + 4=x^2-6x+9+3x-9+4=x^2+3x+4-6x=f(x)-6x
f(x)<=g(x)=f(x)-6x -> 6x<=0 -> x<=0
Atsakyti
Šį pranešimą redagavo studenčiukė: 12 kovo 2011 - 14:29
#546
Sveiki 4u.gif Man nedelsiant reikėtų pagalbos sprendžiant vieną uždavinį... blush2.gif Gal atsirastų pagalbininkų? 4u.gif
Atsakyti
#547
QUOTE(studenčiukė @ 2011 03 12, 14:22)


Mano dienos herojė! Labai ačiū clap.gif

Tik vienas neaiškumas 1 uždavinyje. Iš kur gaunate, kad to kvadrato kraštinė 2?
Atsakyti
Šį pranešimą redagavo PurpleOrchid: 13 kovo 2011 - 12:32
#548
QUOTE(PurpleOrchid @ 2011 03 13, 13:25)
Mano dienos herojė! Labai ačiū  clap.gif

Tik vienas neaiškumas 1 uždavinyje. Iš kur gaunate, kad to kvadrato kraštinė 2?


Viena kvadrato viršūnė yra apskritimo centre, dar dvi sutampa su apskritimo lanku. Tai sąlygoja, kad atstumas tarp gretimų viršūnių yra lygus apskritimo spinduliui (o spindulys yra 2 pagal sąlygą).
Atsakyti
#549
Dar vienas uždavinukas. Raskite x:

(sqrt(5) * x - 4)(2 - 3*sqrt(5))=(2 - sqrt(5))(6 + 3*sqrt(5))
Atsakyti
#550
QUOTE(PurpleOrchid @ 2011 03 14, 17:27)
Dar vienas uždavinukas. Raskite x:

(sqrt(5) * x - 4)(2 - 3*sqrt(5))=(2 - sqrt(5))(6 + 3*sqrt(5))


(sqrt(5) * x - 4)=(2 - sqrt(5))(6 + 3*sqrt(5))/(2 - 3*sqrt(5))=
=[(2 - sqrt(5))(6 + 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]/[(2 - 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]=
=[(2 - sqrt(5))(6 + 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]/[4 - 3^2*5]=
=[(sqrt(5)-2)(6 + 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]/41
=> sqrt(5) * x = 4 + [(sqrt(5)-2)(6 + 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]/41 Padauginam abi puses iš sqrt(5):
5x= 4*sqrt(5) + [sqrt(5)*(sqrt(5)-2)(6 + 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]/41
Taigi x=4*sqrt(5)/5 + [sqrt(5)*(sqrt(5)-2)(6 + 3*sqrt(5))(2 + 3*sqrt(5))]/(41*5)
Belieka sudauginti visas šaknis ir gauti, kad x=(34*sqrt(5)+9)/41 (gali būti klaidų aritmetikoj, reikia patikrint wink.gif)
Atsakyti
#551
Laba diena smile.gif
Labai reikia pagalbos su dif.lygtim, man tai tamsus miskas blush2.gif
Padekit jeigu galit 4u.gif



1) Patikrinkite, ar duotoji funkcija y=1/x yra diferencialines lygties (y')^2=x^2+y^2 sprendinys.

Isspresti dif.lygtis:

2) y''=e^(3x)
3) (x+y)dx + (x-y) dy=0
4) tg y *dy/dx=1/x
5) x*dy/dx-2y=2x^4
6) y'+2xy=2(x^3)(y^3)
7) (ye^x-e^y)dx+(e^x-xe^y)dy=0
8) xy=(3(x^2)cos y - sin y)cos y


Reiketu kokiu 5-6 uzduociu blush2.gif 4u.gif
Atsakyti
#552
QUOTE(annaing @ 2011 03 24, 14:29)
Laba diena  smile.gif
Labai reikia pagalbos su dif.lygtim,  man tai tamsus miskas  blush2.gif 
Padekit jeigu galit  4u.gif
1)  Patikrinkite, ar duotoji funkcija y=1/x  yra  diferencialines lygties (y')^2=x^2+y^2 sprendinys.

Isspresti dif.lygtis:

2)  y''=e^(3x)
3)  (x+y)dx + (x-y) dy=0
4)  tg y *dy/dx=1/x
5)  x*dy/dx-2y=2x^4
6)  y'+2xy=2(x^3)(y^3)
7)  (ye^x-e^y)dx+(e^x-xe^y)dy=0
8)  xy=(3(x^2)cos y - sin y)cos y
Reiketu kokiu 5-6 uzduociu blush2.gif  4u.gif


ir is kur Jus jas traukiat smile.gif priminkit man i AZ savo el pasta smile.gif
Atsakyti